La teoría de los electrones de Lorentz Uno de los problemas más importantes que quedaban pendientes era la electrodinámica de los cuerpos en movimiento ya que atañe directamente a la naturaleza y existencia del éter. Lorentz aplicó la teoría de Maxwell, ampliada por Heaviside, a hipotéticos corpúsculos cargados, que no recibieron el nombre de electrones hasta después de su descubrimiento por J. J. Thomson en 1897 colocando a la teoría de Lorentz en el centro de interés de toda investigación posterior. Las ecuaciones de Lorentz tienen una forma especialmente sencilla. El hecho de que las leyes de la mecánica newtoniana sean invariantes bajo la transformación de Galileo se conoce como principio de la relatividad. El objetivo de Lorentz era encontrar una transformación entre el tiempo del sistema del éter y el del sistema móvil que diera a las ecuaciones del sistema móvil y a las del sistema en reposo la misma forma. La halló al examinar el problema de un electrón en movimiento oscilatorio. De este modo, Lorentz descubrió unas transformaciones que dejan invariantes las ecuaciones de Maxwell para el caso de un sistema en movimiento uniforme. El éxito de la teoría de Lorentz provocó una crisis en la mecánica newtoniana. La crisis, que sólo pudo resolverse abandonando dicha mecánica, ya que la hipótesis de Lorentz de un éter inmóvil excluía la posibilidad de explicar los fenómenos electromagnéticos -o cualquier otro tipo- mediante un éter mecánico subordinado a las leyes de Newton. Las críticas de Poincaré y los experimentos de Rayleigh, Brace, Trouton y Noble, indujeron a Lorentz a crear una segunda teoría mejorada que garantizaba que el resultado del experimento de Michelson fuese negativo para cualquier velocidad a través del éter, que obtenía una nueva expresión para la masa longitudinal y transversal del electrón en movimiento, confirmada por los resultados experimentales.