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Esse mapa conceitual, produzido no IHMC CmapTools, tem a informação relacionada a: 1a semana, LÓGICA PROPOSICIONAL Tabela Verdade • É um instrumento usado para determinar os valores lógicos das proposições compostas, a partir de atribuições de todos os possíveis valores lógicos das proposições simples componentes. • A primeira das tabelas abaixo apresenta duas proposições simples: p e q e a segunda, três proposições simples: p, q e r. • As células de ambas as tabelas são preenchidas com valores lógicos V e F, de modo a esgotar todas as possíveis combinações. O número de linhas da tabela pode ser previsto efetuando o cálculo: 2 elevado ao número de proposições simples. Nos exemplos abaixo tem-se 2 elevado 2 = 4 linhas e 2 elevado 3 = 8 linhas., LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições podem ser conectadas através dos seguintes conectivos: • “¬” ou “!” (negação); • “∧” (conectivo “e”); • “∨” (conectivo “ou”); • “→” (conectivo “implica”); • “↔” (conectivo “se, e somente se”);, LÓGICA PROPOSICIONAL Associatividade • ((A∧B)∧C)) ↔ (A∧(B∧C)) • ((A ∨ B) ∨ C)) ↔ (A ∨ (B ∨ C))., LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições Uma proposição não pode ser verdadeira, LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições Toda proposição é verdadeira ou falsa (princípio do terceiro excluído);, LÓGICA PROPOSICIONAL Leis de Morgan • ¬(p ∧ q) ↔ ((¬p) ∨ (¬q)) • ¬(p ∨ q) ↔ ((¬p) ∧ (¬q)), LÓGICA PROPOSICIONAL Distributividade • (A ∧ (B ∨ C)) ↔ ((A ∧ B) ∨ (A ∧ C)) • (A ∨ (B ∧ C)) ↔ ((A ∨ B) ∧ (A ∨ C)), • “¬” ou “!” (negação); • “∧” (conectivo “e”); • “∨” (conectivo “ou”); • “→” (conectivo “implica”); • “↔” (conectivo “se, e somente se”); Semântica dos conectivos. Sejam “P” e “Q” proposições. • “¬P ” é verdadeira se “P” for falsa, e vice-versa; • “P e Q” é verdadeira se ambas forem verdadeiras, e falsa caso contrário; • “P ou Q” é verdadeira se pelo menos uma delas for verdadeira, e falsa caso contrário; • “P→Q” é a mesma coisa que “(¬P) ou Q”; ou seja, é falsa se o lado esquerdo for verdadeiro e o lado direito falso, e verdadeira em qualquer outro caso;, LÓGICA PROPOSICIONAL Proposições Uma proposição é uma afirmação passível de assumir valor lógico verdadeiro ou falso;, • É um instrumento usado para determinar os valores lógicos das proposições compostas, a partir de atribuições de todos os possíveis valores lógicos das proposições simples componentes. • A primeira das tabelas abaixo apresenta duas proposições simples: p e q e a segunda, três proposições simples: p, q e r. • As células de ambas as tabelas são preenchidas com valores lógicos V e F, de modo a esgotar todas as possíveis combinações. O número de linhas da tabela pode ser previsto efetuando o cálculo: 2 elevado ao número de proposições simples. Nos exemplos abaixo tem-se 2 elevado 2 = 4 linhas e 2 elevado 3 = 8 linhas. Por exemplo, para a proposição p v q a tabela verdade é p q pvq V V V V F V V V V V F V F V V F F V F V V F F F