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Questa Cmap, creata con IHMC CmapTools, contiene informazioni relative a: Insieme N_1 Le operazioni dirette, Addizione definita come E' un'operazione che mette in relazione coppia di numeri, detti addendi, con un terzo numero , detto somma ottenuto aggiungendo al 1^ addendo tante unità quante indicate dal 2^ addendo, Coppie moltiplicative di un numero naturale rappresentate in forma grafica, Le operazioni dirette come Moltiplicazione, E' un'operazione che mette in relazione una coppia di numeri , detti moltiplicando e moltiplicatore con un terzo numero , detto prodotto ottenuto addizionando il moltiplicando a se stesso tante volte quante indicate dal moltiplicatore riassunta nella Tavola Pitagorica, Somma dei numeri inscritti nei quadrati interni per ottenere Quadrati dei numeri triangolari, Elemento assorbente Se uno dei fattori è uguale a zero, allora il prodotto sarà nullo. a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 ∀ a ∈ N Proprietà distributiva rispetto all'addizione Defin. relazionale: Il prodotto di un numero per una somma è uguale alla somma dei prodotti ottenuti moltiplicando il numero assegnato per ciascun addendo. Defin. procedurale : Per moltiplicare un'addizione per un numero , si può moltiplicare ciascun termine dell'addizione per quel numero e poi addizionare i prodotti ottenuti. ( a + b ) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c ∀ a, b ∈ N la cui applicazione porta Calcolo mentale, Calcolo mentale tra cui Moltiplicazione per 10, 100, 1000 ..... A. Numeri naturali 35 ⋅ 10 = 350 78 ⋅ 100 = 7800 Si aggiungono zeri a destra del fattore iniziale B. Numeri decimali 27, 49 ⋅ 10 = 274, 9 383, 0247 ⋅ 100 = 38302,47 Si sposta la " Virgola Ballerina " verso destra, Coppie additive di un numero naturale rappresentate in forma grafica, Moltiplicazione si individuano l e relazioni Coppie moltiplicative di un numero naturale, Somma dei numeri naturali dispari per dare Numeri Quadrati, Le operazioni dirette come Addizione, Addizione nella quale si individuano le relazioni Coppie additive di un numero naturale, Calcolo mentale tra cui Applicando la proprietà distributiva: 1. Moltiplicazione per 9 62 ⋅ 9 = 62 ⋅ ( 10 - 9 ) = 62 ⋅ 10 - 62 ⋅1 = 620 - 62 = 558 2. Moltiplicazione per 11 34 ⋅ 11 = 34 ⋅ ( 10 + 1 ) = 34 ⋅ 10 + 34 ⋅ 1 = 340 + 34 = 374 3. Moltiplicazione per 8 71 ⋅ 8 = 71 ⋅ ( 10 - 2 ) = 71 ⋅ 10 - 71 ⋅ 2 = 710 - 142 = 568 4. Moltiplicazione per 12 46 ⋅ 12 = 46 ⋅ ( 10 + 2 ) = 46 ⋅ 10 + 46 ⋅ 2 = 460 + 98 = 558, Calcolo mentale tra cui Matematica Vedica 1. Moltiplicazione per 11 34 ⋅11 = 3 ( 3 + 4 ) 4 = 374 273 ⋅ 11 = 2 ( 2 + 7 ) (7 + 3 ) 3 = 3003 Attenzione ai riporti !! 2. I fattori hanno la 1^ cifra uguale e la somma delle ultime cifre dà 10, 100, 1000... Es . A ) 43 ⋅ 47 = 2021 perchè ..... 4 ⋅ ( 4 + 1 ) = 20 e 7 ⋅ 3 = 21 Es. B ) 72 ⋅ 78 = 5616 perchè ..... 7 ⋅ ( 7 + 1 ) = 56 e 2 ⋅ 8 = 16 Es. C ) 397 ⋅ 303 = 120291 perchè .. 3 ⋅ ( 3 + 1 ) = 12 e 97 ⋅ 3 = 0291 tengo 4 cifre perchè 97 + 3 = 100 3. I fattori hanno la cifra delle unità uguali e la somma delle decine dà 10 27 ⋅ 87 = 2349 perchè ..... 7 ⋅ 7 = 49 e 2 ⋅ 8 + 7 = 23 4. I fattori sono vicini a 10, 100, 1000 ...... 88 ⋅ 98 = 8624 perchè ...... 88 - 12 ( = 100 - 88 ) 98 - 02 ( = 100 - 98 ) ______________________ 86 24 86 deriva dalla operazione crociata ( 88 - 02 ) 24 deriva dall'operazione in verticale ( 12 ⋅ 2 ) Attenzione ai riporti !!!, Addizione nella quale si individuano le relazioni Somma dei numeri naturali dispari, Moltiplicazione gode di Elemento assorbente Se uno dei fattori è uguale a zero, allora il prodotto sarà nullo. a ⋅ 0 = 0 ⋅ a = 0 ∀ a ∈ N Proprietà distributiva rispetto all'addizione Defin. relazionale: Il prodotto di un numero per una somma è uguale alla somma dei prodotti ottenuti moltiplicando il numero assegnato per ciascun addendo. Defin. procedurale : Per moltiplicare un'addizione per un numero , si può moltiplicare ciascun termine dell'addizione per quel numero e poi addizionare i prodotti ottenuti. ( a + b ) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c ∀ a, b ∈ N, Tavola Pitagorica dove si riconoscono le regolarità Somma dei numeri inscritti nei quadrati interni, Tavola Pitagorica dove si riconoscono le regolarità Somma di numeri " a Squadra ", Moltiplicazione definita come E' un'operazione che mette in relazione una coppia di numeri , detti moltiplicando e moltiplicatore con un terzo numero , detto prodotto ottenuto addizionando il moltiplicando a se stesso tante volte quante indicate dal moltiplicatore, Moltiplicazione si individuano l e relazioni Prodotto di numeri naturali N° Combinazioni = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ⋅ ⋅ n